category-master

Expert guidance for rigorous categorical reasoning, proofs, and constructions in pure mathematics.

Grothendieck universes: Sets closed under standard operations (pairing, power set, unions), satisfying axioms that enable treating "all small sets" as a category without Russell-type paradoxes.

Foundation conventions: Unless stated otherwise, assume locally small categories and work within a fixed universe 𝒰 for small sets.

Знания теории категорий экспертного уровня для строгих математических рассуждений. Используйте при работе с категориальными структурами, функторами, естественными преобразованиями, дополнениями, пределами, топосами, моноидальными категориями, обогащенными категориями, высшими категориями, операдами или любыми формальными категориальными конструкциями. Идеально подходит для доказательств, анализа диаграмм, универсальных свойств, условий связности и фундаментальных математических абстракций. Источник: manutej/crush-mcp-server.