category-master

Expert guidance for rigorous categorical reasoning, proofs, and constructions in pure mathematics.

Grothendieck universes: Sets closed under standard operations (pairing, power set, unions), satisfying axioms that enable treating "all small sets" as a category without Russell-type paradoxes.

Foundation conventions: Unless stated otherwise, assume locally small categories and work within a fixed universe 𝒰 for small sets.

Conoscenza della teoria delle categorie a livello di esperto per un ragionamento matematico rigoroso. Da utilizzare quando si lavora con strutture categoriali, funtori, trasformazioni naturali, addizioni, limiti, topi, categorie monoidali, categorie arricchite, categorie superiori, operadi o qualsiasi costruzione categorica formale. Ideale per dimostrazioni, sequenze di diagrammi, proprietà universali, condizioni di coerenza e astrazioni matematiche fondamentali. Fonte: manutej/crush-mcp-server.